mind one's step

разг.

(mind (или watch) one's step)

соблюдать осторожность, быть осмотрительным; ≈ держать ухо востро

Whiggam... after Clyde had gone, whispered to Kemerer as well as to several others that Clyde might readily prove to be someone who was a protégé of the chief - and therefore they determined to "watch their step", at least until they knew what his standing here was to be. (Th. Dreiser, ‘An American Tragedy’, book II, ch. VI) — Когда Клайд ушел, Уиггем ... шепнул Кемереру и нескольким другим служащим, что Клайд, вероятно, протеже хозяина, и поэтому они решили соблюдать осторожность, пока не выяснится, каково же его положение на фабрике.

But though he had always had to watch his step in the union, Jennison told Eddie that here in the hotel he did and said just what he liked. (A. Saxton, ‘The Great Midland’, part II) — Но если в союзе ему приходилось держать ухо востро, сказал Дженнисон Эдди, то у себя в ночлежном доме он может говорить и делать что хочет.

You better watch your step, Matthew. I'm an extremely vindictive woman. (J. Baldwin, ‘Tell Me How Long the Train's Been Gone’, book II) — Легче на поворотах, Мэтью. Я ведь очень мстительная женщина.